The Cure pochádzali z klasickej školskej kapely, ktorá rokmi menila svoj názor a taktiež členov. Debutový singel skupiny je Killing an Arab na nezávislom labeli Small Wonder a ten im prináša jak uznanie, tak kontroverziu. Tú vyvoláva hlavne provokatívny názov singla, ktorý viedol k obvineniam kapely z rasizmu. To samozrejme The Cure okamžite dementovali. V roku 1979 vychádza kapele ich debutový album Three Imaginary Boys, Ďalší album je oveľa temnejší a volá sa Seventeen Seconds a je na ňom ich prvý skutočný hit s názvom Forest. Tretí album s volá Faith a je z toku 1981. Svoje temné obdobie kapela završuje štvrtým albumom z roku 1982 s názvom Pornography. Práve s ním sa kapela zapísala už navždy medzi zásadné kapely v tej dobe novovznikajúceho gotického žánru. Toto bolo zároveň aj obdobie, kedy vznikol dnes už legendárny imidž kapely s výrazným make-upom a natupírovanými vlasmi, ktorý vlastne The Cure reprezentuje dodnes. Pri nahrávaní tohto albumu prepadli nihilizmu a ako by nikomu na ničom nezáležalo. Po turné k albumu sa kapela na krátky čas rozpadá, no v roku ´84 je späť s albumom The Top.
Kapela sa teší rastúcej popularite naprieč Európou a rok 1987 začne svojím koncertom v argentínskom Buenos Aires, čím sa stávajú zároveň aj prvou britskou alternatívnou kapelou, ktorá tam vystupovala. No ich koncert nebol ani zďaleka bezproblémový. Množstvo fanúšikov sa na ich vystúpenie jednoducho nedostalo z dôvodu, že im boli predané falošné vstupenky. V tom istom roku vydávajú aj svoj prvý dvojalbum Kiss Me, Kiss Me, Kiss Me.
K temnému obdobiu sa vracajú v roku 1989 s albumom Disintegration. Do 90-tých rokov vstúpili páni so svojou kolekciou remixov s názvom Mix It Up, na ktorú zaradili novinku v podobe skladby Never Enough a v roku 1991 si odniesli cenu Brit Awards za najlepšiu domácu skupinu. Album Wish z roku 1992 posúva The Cure ešte viac k pozitívnym melódiám a ešte viac ku komerčnému žánru, V roku 2004 bola kapela ocenená cenou MTV Icon, ktorú im predával ich veľký fanúšik Marilyn Manson. V roku 2012 boli uvedení do rock'n'rollovej siene slávy. V roku 2024 im vyšiel posledný album s názvom Songs of a Lost World, a to vraj zďaleka nie je ich koniec.
