Môže sa pápež pomýliť?

V čom sa môže alebo nemôže Svätý Otec mýliť? Kedy a za akých podmienok môže hovoriť pápež neomylne? Ako to je, ak pápež zostarne, viditeľne nevládze a ak by vtedy publikoval nejaký text, ktorý by si nárokoval výsadu neomylnosti?